Question

下列说法正确的个数是（　　）
①两个无理数的差一定是无理数；             
②两个无理数的商一定是无理数；
③两个无理数的积可能是有理数；          
④有理数和无理数的和一定是无理数；
⑤有理数和无理数的积一定是无理数．

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

考点：实数的运算

专题：

分析：根据无理数的性质可对每一个结论进行分析，举出反例，即可进行判断．

解答：解：∵

2

-

2

=0，∴①错误；
∵

3

2 3

=

1

2

，∴②错误；
∵

2

•

3

=

6

是无理数，

2

•2

2

=4是有理数，∴③正确；
∵无理数+任何一个有理数都是无理数，∴④正确；
∵0×

2

=0是有理数，∴⑤错误，
故选B．

点评：本题考查了实数的运算，涉及到了两个无理数的和、差、积、商的运算．