Question

如图所示，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，BD=12cm，点E在线段BO上从点B开始以1cm/s的速度运动，点F在线段OD上从O点开始以2cm/s的速度运动．若点E、F同时运动，且当点F运动到D点时，点E、F同时停止运动，设运动时间为ts，当t为何值时，四边形AECF是平行四边形？

Answer 1

考点：平行四边形的判定与性质

专题：动点型

分析：若是平行四边形，所以BD=12cm，则B0=DO=6cm，故有6-t=2t，即可求得t值．

解答：解：若四边形AECF为平行四边形，
∴AO=OC，EO=OF，
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴BO=OD=6cm，
∴EO=6-t，OF=2t，
∴6-t=2t，
∴t=2s，
∴当t为2秒时，四边形AECF是平行四边形．

点评：此题主要考查了平行四边形的判定与性质，得出EO=FO是解题关键．