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    （1）探究方程组①  ②  ③的解的情况，能否总结其规律．

    （2）根据上述规律，回答下列问题：已知方程组①当k为何值时，方程组有无数组解；②当k为何值时，方程组有惟一的一组解；③当k为何值时，方程组无解．

     

    答案：
    解析：

    		（1）       由三组方程组的解可以得出:形如的方程组，当时，有无数组解；当时，无解；当时，有一组解．

    （2）       由（1）的结论知:当k=3时，有无数组解；当k¹3，-5时，有惟一组解；当k=-5时，无解．

     


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在一次探究性活动中，教师提出了问题：已知矩形的长和宽分别是2和1，是否存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的2倍？设所求矩形的长和宽分别为x，y
    （1）小明从“图形”的角度来研究：所求矩形的周长应满足关系式①
    y=-x+6
    y=-x+6
    ，面积应满足关系式②
    y=
    4
    x
    y=
    4
    x
    ，在同一坐标系中画出①②的图象，观察所画的图象，你能得出什么结论？
    （2）小丽从“代数”的角度来研究：由题意可列方程组
    y=-x+6
    y=
    4
    x
    y=-x+6
    y=
    4
    x
    ，解这个方程组，你能得出什么结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先填写完成第（1）小题中的空缺部分（数学表达式或理由），再按要求解答第（2）小题．
    如图：AD=CB，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别是E、F，DF=BE．
    （1）求证：∠D=∠B；
    （2）请你连结AB、CD，探究AB与CD有何位置关系？并证明你的结论．
    证明：（1）∵AE⊥BD，CF⊥BD，
    ∴∠AED=∠
    CFB
    CFB
    =90°，
    ∵DF=BE，
    ∴DF-
    EF
    EF
    =BE-
    EF
    EF
    ，
    即DE=BF．
    在Rt△ADE和Rt△CBF中，
    方程组：
    ∴Rt△ADE≌Rt△CBF
    HL
    HL
    ，
    ∴∠D=∠B
    全等三角形的对应角相等
    全等三角形的对应角相等
    ．
    （2）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    根据题意列出方程组：

    (1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?

     

     

     

    (2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?

    拓展、探究、思考

     

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    (1)某班共有学生42人，男生比女生人数的2倍少6人，问男、女生各有多少人?
    (2)某玩具厂要生产一批玩具，若每天生产35个，则差10个才能完成任务；若每天生产40个，则可超额生产20个．求预定期限是多少天?计划生产多少个玩具?
    拓展、探究、思考

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