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    【题目】如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

    A. B.

    C. D.

    【答案】B

    【解析】

    当P、Q分别在AB、AC上运动时，y=AP×QH=（2-t）×tsin60°；当P、Q分别在AC、DC上运动时，同理可得：，即可求解．

    解：（1）当、分别在、上运动时，

    是菱形，，则、为边长为2的等边三角形，

    过点作于点，

    ，

    函数最大值为，符合条件的有、、；

    （2）当、分别在、上运动时，

    同理可得：，

    符合条件的有；

    故选：．

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    【题目】如图，直线y＝－x+4与x轴交于A点，与y轴交于B点，动点P从A点出发，以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动，点E是点B以Q为对称中心的对称点，同时动点Q从B点出发，以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动，当一个点停止运动，另一个点也随之停止运动，连结PQ，设P，Q两点运动时间为t秒（0＜t≤2）．

    （1）直接写出A，B两点的坐标．

    （2）当t为何值时，PQ∥OB？

    （3）四边形PQBO面积能否是△ABO面积的；若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由；

    （4）当t为何值时，△APE为直角三角形？（直接写出结果）

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    【题目】如图，一次函数与反比例函数的图象交于A（1，4），B（4，n）两点．

    （1）求反比例函数和一次函数的解析式；

    （2）直接写出当x＞0时，的解集．

    （3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝4，E为BC边上一动点且不与B、C重合，连接AE；

    （1）如图1，过点E作EN⊥AE交CD于点N

    ①若BE＝1，求CN的长；②将△ECN沿EN翻折，点C恰好落在边AD上，求BE的长；

    （2）如图2，连接BD，设BE＝m，试用含m的代数式表示S四边形CDFE：S△ADF值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为( )

    A. －3　 B. －6　 C. －4 D. -

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是BC边上一点，连接AD，分别以CD和AD为直角边作Rt△CDE和Rt△ADF，使∠DCE＝∠ADF＝90°，点E，F在BC下方，连接EF．

    （1）如图1，当BC＝AC，CE＝CD，DF＝AD时，

    求证：①∠CAD＝∠CDF，

    ②BD＝EF；

    （2）如图2，当BC＝2AC，CE＝2CD，DF＝2AD时，猜想BD和EF之间的数量关系？并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】按如下方法，将△ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得△DEF，则下列说法正确的个数是（　　）

    ①△ABC与△DEF是位似图形②△ABC与△DEF是相似图形

    ③△ABC与△DEF的周长比为1：2④△ABC与△DEF的面积比为4：1．

    A. 1B. 2C. 3D. 4

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是△ABC内一点，连接AD，BD．在BD左侧作Rt△BDE，使∠BDE＝90°，以AD和DE为邻边作ADEF，连接CD，DF．

    （1）若AC＝BC，BD＝DE．

    ①如图1，当B，D，F三点共线时，CD与DF之间的数量关系为　 ．

    ②如图2，当B，D，F三点不共线时，①中的结论是否仍然成立？请说明理由．

    （2）若BC＝2AC，BD＝2DE，，且E，C，F三点共线，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点C、D在线段AB上，△PCD是等边三角形，且△ACP∽△PDB．

    （1）求∠APB的大小．

    （2）说明线段AC、CD、BD之间的数量关系．

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