已知反比例函数的图像经过点A． (1)如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点.那么的取值范围是什么? (2)如果函数图像上三点的坐标分别是().().().且有.试判断的大小. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知反比例函数的图像经过点A（-1，2）．

（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？

（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判断的大小.

【答案】

（1）∵反比例函数过点（-1,2），

∴ .

∴反比例函数解析式为，图像在二、四象限.

而与没有公共点，所以的图像在一、三象限,

故有.

（2）∵函数图像在二、四象限.且在每一象限内，函数随x的增大而增大，

∴而由，得 .

又由 0<，得 . 故有 .

【解析】（1）把点（-1,2）代入反比例函数，得，知图像在二、四象限，而它们没有交点，所以的图像在一、三象限,故有.

（2）利用反比例函数的增减性

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（2011贵州安顺，23，10分）如图，已知反比例函数

的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数

的图象上另一点C（n，一2）．
⑴求直线y=ax+b的解析式；
⑵设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长．

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科目：初中数学 来源：2012-2013学年福建省龙岩市八年级下学期期中考试数学试卷（带解析） 题型：解答题

如图，已知反比例函数的图像经过第二象限内的点A（－1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB 的面积为2．若直线 y="ax+b" 经过点A，并且经过反比例函数的图象上另一点C（n，一2）．

（1）求反比例函数与直线y=ax+b的解析式；
（2）根据所给条件，直接写出不等式 ax+b≥的解集_________________;
（3）求出线段OA的长，并思考：在x轴上是否存在一点P,使得△PAO是等腰三角形，如果存在，请求出P的坐标，如果不存在，请说明理由。