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18、已知α,β是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则α2+αβ+2α的值为
0
分析:欲求α2+αβ+2α=α(α+β)+2α的值,先把此代数式变形为两根之积或两根之和的形式,代入数值计算即可.
解答:解:∵α,β是方程x2+2x-5=0的两个实数根,
∴α+β=-2,
又∵α2+αβ+2α=α(α+β)+2α,
∴α2+αβ+2α=-2α+2α=0.
故填空答案:0.
点评:此题主要考查了根与系数的关系,将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法.
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知a,b是方程x2-2x-1=0的两个根,则a2+a+3b的值是(  )
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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2、已知m,n是方程x2-2x-1=0的两根,且(7m2-14m+a)(3n2-6n-7)=8,则a的值等于(  )

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已知a,b是方程x2+2x-1=0的两个根,求代数式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)
的值.

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阅读下面材料:
设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1、x2,则两根与方程中各系数之间有如下关系:x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

根据该材料解答下列问题:已知a、b是方程x2+6x-3=0的两个实数根;
(1)则a+b=
 
,a•b=
 

(2)求
a
b
+
b
a
的值.

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21、已知a,b是方程x2+x-1=0的两根,求a2+2a+b的值.

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