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    10．下列说法正确的有（　　）
    ①每个命题都有逆命题；②互逆命题的真假性一致；③每个定理都有逆定理．
    A．0个B．1个C．2个D．3个

    分析 根据逆命题的定义可对①③进行判断；根据互为逆命题的两个命题的真假没有关系可对②进行判断；

    解答 解：把原命题的题设与结论交换得到它的逆命题，所以①正确；
    真命题：若a=b，则|a|=|b|，其逆命题为：若|a|=|b|，则a=b，它是假命题，所以②错误；
    每个定理一定有逆命题，所以③正确；
    正确的有1个，
    故选B．

    点评 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题叫真命题，错误的命题叫假命题；经过推理论证的真命题叫定理；两个命题的题设与结论互换的命题互为逆命题．

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    20．计算：
    （1）$\sqrt{48}+\sqrt{3}$；
    （2）$（\sqrt{\frac{4}{3}}+\sqrt{3}）×\sqrt{6}$．
    （3）$\sqrt{\frac{2}{5}}-\sqrt{\frac{1}{10}}$；
    （4）$\sqrt{12}-\sqrt{3}+\sqrt{\frac{1}{3}}$．

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    1．下列约分正确的是（　　）
    A．$\frac{{x}^{6}}{{x}^{2}}$=x3B．$\frac{x-y}{x-y}$=0C．$\frac{x-y}{{x}^{2}-xy}$=$\frac{1}{x}$D．$\frac{2{x}^{2}y}{4x{y}^{2}}$=$\frac{1}{2}$

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    18．如图，菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长度分别为4和3，则这个菱形的面积是（　　）
    A．6B．8C．10D．12

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    5．如图，已知AD=AE，∠B=∠C，求证：AB=AC．

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    15．解方程：y-$\frac{y-1}{2}$=2+$\frac{y+2}{5}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    2．如图，在△ABC，AB=AC=2，△ABC=30°，点P、Q分别在边AB、AC上，将△APQ沿PQ翻折，点A落到点A′处，则线段BA′长度的最小值是2$\sqrt{3}$-2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠DBC=45°，点E在BC上，点F在AB上，将梯形ABCD沿直线EF翻折，使得点B与点D重合．如果$\frac{AD}{BC}=\frac{1}{4}$，那么$\frac{AF}{BF}$的值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．在等边△ABC外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为D，连接AD，BD，CD，其中CD交直线AP于点E．设∠PAB=α，∠ACE=β，∠AEC=γ．
    （1）依题意补全图1；
    （2）若α=15°，直接写出β和γ的度数；
    （3）如图2，若60°＜α＜120°，
    ①判断α，β的数量关系并加以证明；
    ②请写出求γ大小的思路．（可以不写出计算结果）

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