Question

小芳家进行装修，她在材料市场选中了一种漂亮的正八边形的地砖，可建材行的服务员告诉她，仅一种正八边形的地砖是不能密铺地面的，随又向她推荐各种尺寸、形状、花色的其他地砖，供小芳搭配选用的有：菱形的、正方形的、矩形的、正三角形的、平行四边形的、各种三角形的、等腰直角三角形的、正六边形的、正五边形的、五角星形状的等等，小芳顿时选花了眼，你能帮忙筛选一下吗？如果小芳不选正八边形的地砖，她还可以有哪些选择？（列举2种即可）

Answer 1

解：根据密铺的条件可知：从正方形和等腰直角三角形的地砖中选择；
①正方形、八边形内角分别为90°、135°，由于135×2+90°=360°，故能密铺；
②等腰直角三角形、八边形内角分别为45°、135°，由于135×2+45×2=360°，故能密铺，
故可以选择正方形和等腰直角三角形的地砖。