Question

1．已知|2x+3y|+（x-3y-9）²=0，则x^y=$\frac{1}{9}$．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列方程组，然后利用加减消元法解二元一次方程组求出x、y的值，再代入代数式进行计算即可得解．

解答 解：由题意得，$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=0①}\\{x-3y-9=0②}\end{array}\right.$，
①+②得，3x=9，
解得x=3，
将x=3代入①得，2×3+3y=0，
解得y=-2，
所以，方程组的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
所以，x^y=3^-2=$\frac{1}{9}$．
故答案为：$\frac{1}{9}$．

点评 本题考查了二元一次方程组的解法，方程组中未知数的系数较小时可用代入法，当未知数的系数相等或互为相反数时用加减消元法较简单；还考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．