Question

在关于x的一元二次方程mx²-（3m-1）x+2m-1=0中，若△=1．
（1）求出m的值；
（2）求出方程的根．

Answer 1

分析：（1）根据根的判别式公式列出关于m的方程，通过解方程即可求得m的值．
（2）把m的值代入原方程得到2x²-5x+3=0，然后利用因式分解法解该方程．

解答：解：（1）由△=b²-4ac=1得：[-（3m-1）]²-4m（2m-1）=1，
化简得：m²-2m=0，
  解得：m₁=0（舍去），m₂=2，
则m的值是2；

（2）当m=2时，原方程可化为：2x²-5x+3=0，即（2x-3）（x-1）=0
 解得：x₁=

3

2

，x₂=1，
故当m=2时，原方程的根是x₁=

3

2

，x₂=1．

点评：本题考查了根的判别式、解一元二次方程--因式分解法．解答（2）中的方程时，是对方程的左边利用“十字相乘法”进行因式分解的．