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设a、b是整数,方程x2+ax+b=0有一个根是
7-4
3
,则a+b=
 
考点:一元二次方程的解,二次根式的化简求值
专题:方程思想
分析:一个根
7-4
3
=2-
3
代入方程,得到a,b等式,再由a,b是整数,可以求出a,b的值.
解答:解:
7-4
3
=2-
3

把2-
3
代入方程有:7-4
3
+(2-
3
)a+b=0
7-4
3
+2a-
3
a+b=0
(7+2a+b)+(-4-a)
3
=0
∵a,b是整数,
7+2a+b=0
-4-a=0

a=-4
b=1

∴a+b=-3.
故答案为:-3.
点评:本题考查的是一元二次方程的解,把方程的解代入方程,由a,b是整数就可以求出a,b的值.
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1
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1
1×4
+
1
2×5
+
1
3×6
+
1
4×7
+…+
1
97×100
=S
,则3S+
1
98
=
 

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1
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