Question

利用分解因式的方法计算：
（1）
（2）（25⁵+5¹¹）÷30．

Answer 1

解：（1）原式=，
=
=，
=7
（2）原式=（5¹⁰+5¹¹）÷30，
=5¹⁰×（1+5）×，
=5¹⁰×6×
=5¹⁰×5^-1
=5⁹．
分析：（1）先将原式变形为，然后变形为，利用提公因式法就可以求出其解．
（2）原式变形为（5¹⁰+5¹¹）÷30，再化为5¹⁰×（1+5）×，得到5¹⁰×6×=5¹⁰×5^-1=5⁹，从而得出结果．
点评：本题考查了因式分解法在实数的计算中的运用，涉及了同底数幂相乘的法则，提公因式法的运用．