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    7．已知关于x的一元二次方程x2-6x+2m+1=0有实数根．
    （1）求实数m的取值范围；
    （2）若方程的两个实数根为x1，x2，且x1x2+x1+x2=15，求m的值．

    分析 （1）由根的判别式△≥0来求实数m的取值范围；
    （2）直接利用根与系数的关系解答．

    解答 解：（1）由题意得，△=（-6）2-4（2m+1）≥0，
    解得m≥4；

    （2）∵关于x的一元二次方程x2-6x+2m+1=0的两个实数根为x1，x2，
    ∴x1x2=2m+1，x1+x2=6，
    ∴x1x2+x1+x2=2m+1+6=15，
    解得m=4．

    点评 本题考查了根与系数的关系，根的判别式．
    总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；
    （2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．

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