![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201203/29/6e1adaa5.png)
如图,AB∥CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G.
(1)完成下面的证明:
∵MG平分∠BMN
已知
已知
∴∠GMN=
∠BMN
角平分线的定义
角平分线的定义
同理∠GNM=
∠DNM.
∵AB∥CD
已知
已知
,
∴∠BMN+∠DNM=
180°
180°
∴∠GMN+∠GNM=
90°
90°
∵∠GMN+∠GNM+∠G=
180°
180°
∴∠G=
90°
90°
∴MG与NG的位置关系是
MG⊥NG
MG⊥NG
(2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:
两平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相垂直
两平行直线被第三条直线所截,同旁内角的角平分线互相垂直
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