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22、若a、b是方程x2-3x-2009=0的两个根,则代数式a2-2a+b的值为
2012
分析:根据一元二次方程解法得出a2-3a=2009,以及利用根与系数的关系得出a+b=3,即可得出答案.
解答:解:∵a、b是方程x2-3x-2009=0的两个根,
∴a+b=3,ab=-2009,a2-3a=2009,
∵a2-2a+b=a2-3a+a+b=2009+3=2012.
故答案为:2012.
点评:此题主要考查了一元二次方程的解以及根与系数的关系,根据题意得出a2-3a=2009和a+b=3是解决问题的关键.
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