如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)开口向下,交x轴的正半轴于点(1,0),则下列结论:①abc>0;②a﹣b+c<0;③2a+b<0;④a+b+c=1.其中正确的有 (填序号).
②③
【解析】
试题分析:根据抛物线开口方向得到a<0;对称轴在y轴的右侧,a与b异号,得到b>0,又抛物线与y轴的交点在x轴上方,则c>0,于是可判断①错误;利用x=﹣1和x=1时,函数值分别为负数和零,可对②④进行判断;根据对称轴的位置得到=﹣<1,而a<0,变形即可得到2a+b<0,于是可判断④正确.
【解析】
∵抛物线开口向下,
∴a<0;
∵对称轴在y轴的右侧,
∴x=﹣>0,
∴b>0;
又∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,
∴c>0,
∴abc<0,所以①错误;
∵当x=﹣1时,对应的函数图象在x轴下方,即y<0,
∴a﹣b+c<0,所以②正确;
∵x=﹣<1,而a<0,
∴﹣b>2a,即2a+b<0,所以③正确;
∵当x=1时,y=0,
∴a+b+c=0,所以④错误.
故答案为②③.
科目:初中数学 来源:[同步]2014年华师大版七年级下 6.2解一元一次方程练习卷(解析版) 题型:?????
(2014•金华模拟)已知关于x的方程2x﹣m﹣5=0的解是x=﹣2,则m的值为( )
A.9 B.﹣9 C.1 D.﹣1
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.2二次函数的图像1(解析版) 题型:?????
已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么点()在平面直角坐标系中的( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.2二次函数的图像2(解析版) 题型:填空题
如果点A(1,y1),B(2,y2),C(3,y3)都在抛物线y=﹣x2图象上,则y1,y2,y3用“<”连接为 .
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.2二次函数的图像2(解析版) 题型:填空题
把函数y=x2+2x的图象向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到的新图象的函数解析表达式写成y=ax2+bx+c的形式,其中a= ,b= ,c= .
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.2二次函数的图像2(解析版) 题型:填空题
将抛物线y=2(x+1)2﹣3向右平移3个单位,再向上平移2个单位,则移动后抛物线的解析式为 .
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级下4.3中心对称(解析版) 题型:填空题
(2012•广陵区二模)如图,是4×4的正方形网格,把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑,就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形,则这个白色小正方形内的数字是 .
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科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级下1.2二次根式的性质(解析版) 题型:选择题
若x<﹣3,则4+等于( )
A.7+x B.7﹣x C.1﹣x D.1+x
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