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    【题目】如图，抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，点D（0，1），点P是抛物线上的动点．若△PCD是以CD为底的等腰三角形，则点P的坐标为 ．

    【答案】（1+ ，2）或（1﹣ ，2）
    【解析】解：
    ∵△PCD是以CD为底的等腰三角形，
    ∴点P在线段CD的垂直平分线上，
    如图，过P作PE⊥y轴于点E，则E为线段CD的中点，
    ∵抛物线y=﹣x2+2x+3与y轴交于点C，
    ∴C（0，3），且D（0，1），
    ∴E点坐标为（0，2），
    ∴P点纵坐标为2，
    在y=﹣x2+2x+3中，令y=2，可得﹣x2+2x+3=2，解得x=1± ，
    ∴P点坐标为（1+ ，2）或（1﹣ ，2），
    所以答案是：（1+ ，2）或（1﹣ ，2）．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰三角形的判定的相关知识，掌握如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称：等角对等边）．这个判定定理常用于证明同一个三角形中的边相等．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．

    （1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；
    （2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．

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    【题目】潜山市某村办工厂，今年前5个月生产某种产品的总量C（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，则该厂对这种产品来说（　 ）

    A. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月每月生产总量逐月减少

    B. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4，5两月每月生产量与3月持平

    C. 1月至3月每月生产总量逐月增加，4、5两月均停止生产

    D. 1月至3月每月生产总量不变，4、5两月均停止生产

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为CD的中点，连接AE、BE，BE⊥AE，延长AE交BC的延长线于点F．

    求证：（1）FC＝AD；

    （2）AB＝BC＋AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知xy<0，x<y，且|x|＝1，|y|＝2.

    (1)求x和y的值；

    (2)求＋(xy－1)2的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直线y=x+6与x轴、y轴分别相交于点E、F，点A的坐标为（﹣6，0），P（x，y）是直线y=x+6上一个动点．

    （1）在点P运动过程中，试写出△OPA的面积s与x的函数关系式；

    （2）当P运动到什么位置，△OPA的面积为，求出此时点P的坐标；

    （3）过P作EF的垂线分别交x轴、y轴于C、D．是否存在这样的点P，使△COD≌△FOE？若存在，直接写出此时点P的坐标（不要求写解答过程）；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我市某校开展了以“梦想中国”为主题的摄影大赛，要求参赛学生每人交一件作品．现将从中挑选的50件参赛作品的成绩（单位：分）统计如下：

    等级

    成绩（用m表示）

    频数

    频率

    A

    90≤m≤100

    x

    0.08

    B

    80≤m＜90

    34

    y

    C

    m＜80

    12

    0.24

    合计

    50

    1

    请根据上表提供的信息，解答下列问题：
    （1）表中x的值为 ， y的值为；（直接填写结果）
    （2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为 ． （直接填写结果）

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    【题目】请将下列证明过程补充完整：

    已知：如图，点P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2

    求证：∠E=∠F

    证明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）

    ∴ ∥ （ ）

    ∴∠BAP= （ ）

    又∵∠1=∠2（已知）

    ∴∠BAP﹣ = ﹣∠2

    即∠3= （等式的性质）

    ∴AE∥PF（ ）

    ∴∠E=∠F（ ）

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    【题目】已知：如图一次函数y= x+1的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B；二次函数y= x2+bx+c的图象与一次函数y= x+1的图象交于B、C两点，与x轴交于D、E两点且D点坐标为（1，0）．

    （1）求二次函数的解析式；
    （2）求四边形BDEC的面积S；
    （3）在x轴上是否存在点P，使得△PBC是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出所有的点P，若不存在，请说明理由．

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