考点:数的十进制
专题:
分析:由题意可知七位自然数
能被9,11整除,根据整数能被9,11整除的性质求出x,y的值.
解答:解:∵自然数
是99的倍数,
∴
也是9与11的倍数,
∴6+2+x+y+4+2+7=x+y+21能被9整除,6+x+4+7-(2+y+2)=x-y+13能被11整除;
由9|x+y+21得:x+y+3=9m(m是自然数)
∵0≤x≤9,0≤y≤9,
∴3≤x+y+3≤21,
∴x+y=6或x+y=15 ①
由11|x-y+13得:13+x-y=11k(k是整数)
又∵-9≤x-y≤9,即4≤13+x-y≤22,
∴x-y=-2或x-y=9 ②
∵x+y与x-y奇偶性相同,
∴
或
,
解得
或
(不合题意,舍去);
把
代入950x+24y+1=1997.
故答案为:1997.
点评:此题考查了数的整除性问题.注意①能被9整除的数的特点:各位数字之和能被9整除,则该数能被9整除;②能被11整除的数的特点:奇数位的数字和与偶数位的数字和的差能被11整除,则该数能被11整除.