Question

【题目】甲、乙两名同学参加少年科技创新选拔赛，六次比赛的成绩如下：

甲：87 93 88 93 89 90

乙：85 90 90 96 89

（1）甲同学成绩的中位数是__________；

（2）若甲、乙的平均成绩相同，则__________；

（3）已知乙的方差是，如果要选派一名发挥稳定的同学参加比赛，应该选谁？说明理由.

Answer 1

【答案】（1）89.5；（2）90；（3）甲，理由见解析.

【解析】

（1）将甲的成绩按照从大到小重新排列，中间两个数的平均数即是中位数；

（2）求出甲的成绩总和得到乙的成绩总和，减去其他成绩即可得到a；

（3）求出甲的平均数，计算出方差，根据甲、乙的方差大小即可做出选择.

（1）将成绩从大到小重新排列为：93、93、90、89、88、87，

∴中位数为： ，

故答案为：89.5；

（2）∵甲、乙的平均成绩相同，

∴甲、乙的总成绩相同，

∴a=（87+93+88+93+89+90）-（85+90+90+96+89）=90；

故答案为：90；

（3）先甲，理由如下：

甲的平均数＝＝90，

甲的方差S2＝＝，

∵＞，

∴甲发挥稳定，应该选甲.