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如图,△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,OA、OB分别交⊙O于E、F,AB与⊙O切于点C,若AB=2
2
cm,则
EF
的长等于
 
考点:弧长的计算,切线的性质
专题:
分析:连接OC,则OC是等腰直角△斜边上的高,因而OC=
1
2
AB,即可得该圆的半径,然后由弧长公式进行解答.
解答:解:如图,连接OC.
∵AB与⊙O切于点C,
∴OC⊥AB.
又∵△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,
∴点C是AB的中点,
∴OC=
1
2
AB,
又∵AB=2
2
cm,
∴OC=
2
cm.
EF
的长为:
90π×
2
180
=
2
π
2
cm.
故答案是:
2
π
2
cm.
点评:本题考查了圆的切线性质,弧长的计算.运用切线的性质来进行计算或论证,常通过作辅助线连接圆心和切点,利用垂直构造直角三角形解决有关问题.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:
(-4)2
+
3(-4)3
×(-
1
2
2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,数轴上A、B两点分别对应实数a、b,给出下列结论:(1)ab<0;(2)2a+b>0;(3)a-b>1;(4)ab>b-a.其中一定正确的序号是
 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图AB=AC,CD是△ABC的角平分线,延长BA到E,使DE=DC,连结EC,若∠E=51°,则∠B=(  )
A、51°B、52°
C、60°D、78°

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知:线段a,求作:等腰△ABC,使AC=BC,AB=a,且AB边上的高CD=1.5a.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,点C是线段AB上的一点,点D、E分别是线段AC、CB的中点.
(1)若AC=3cm,BC=2cm,求线段DE的长.
(2)若DE=1007cm,求线段AB的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知线段AB=12,CD=6,线段CD在直线AB上运动(A在B的左侧,C在D的左侧).
(1)当BC=4,点M、N分别是AC、BD的中点时,求MN的长.
(2)当点D与点B重合,点P在线段AB延长线上运动时,问
PA+PB
PC
的值是否改变?若不变,求出其值;若改变,请说明理由.

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科目:初中数学 来源: 题型:

某公路检修队乘车从A地出发,在南北走向的公路上检修道路,规定向南走为正,向北走为负,从出发到收工时所行驶的路程记录如下(单位:千米):+3,-9,+4,+6,-10,+5,-3,+14.
(1)问收工时,检修队在A地哪边,距A地多远?
(2)问从出发到收工时,汽车共行驶多少千米?
(3)在汽车行驶过程中,若每行驶l千米耗油0.15升.公路检修队检查到第四处的加油站时,刚好油用完,加油时发现比上次加油时油价下跌了0.2元/升.检修队从A地出发到回到A地,共用油费64.98元.问此次加油的油价是每升多少元?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在平面直角坐标系中,直线l是第一、三象限的角平分线.
【实验与探究】
(1)由图观察易知A(0,4)关于直线l的对称点A′的坐标为(4,0),请在图中分别标明B(5,2)、C(-2,3)关于直线l的对称点B′、C′的位置,并写出他们的坐标:B′
 
、C′
 

【归纳与发现】
(2)结合图形观察以上三组点的坐标,你会发现:坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为
 
(不必证明);
【运用与拓广】
(3)已知两点D(1,-2)、E(-1,-3),试在直线l上确定一点Q,使点Q到D、E两点的距离之和最小.(要有必要的画图说明,并保留作图痕迹)

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