Question

11、把直线y=-2x向上平移后得到直线AB，直线AB经过点（m，n），且2m+n=6，则直线AB的解析式为

y=-2x+6

．

Answer 1

分析：由题意知，直线AB的斜率，又已知直线AB上的一点（m，n），所以用直线的点斜式方程y-y₀=k（x-x₀）求得解析式即可．

解答：解：∵直线AB是直线y=-2x平移后得到的，
∴直线AB的k是-2（直线平移后，其斜率不变）
∴设直线AB的方程为y-y₀=-2（x-x₀）   ①
把点（m，n）代入①并整理，得
y=-2x+（2m+n）                         ②
∵2m+n=6                             ③
把③代入②，解得y=-2x+6
即直线AB的解析式为y=-2x+6．

点评：本题是关于一次函数的图象与它平移后图象的转变的题目，在解题时，紧紧抓住直线平移后，斜率不变这一性质，再根据题意中的已知条件，来确定用哪种方程（点斜式、斜截式、两点式等）来解答．