若一次函数y=ax+1-a中.y随x的增大而增大.且它的图象与y轴交于正半轴.则|a-1|+= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2005•包头）若一次函数y=ax+1-a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则|a-1|+

= ．

【答案】分析：由一次函数y=ax+1-a中y随x的增大而增大，可以推出a＞0，又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a＜1，最后即可确定a的取值范围，于是可以求出题目代数式的结果．
解答：解：∵一次函数y=ax+1-a中，y随x的增大而增大，
∴a＞0，
∵它的图象与y轴交于正半轴，
∴1-a＞0，
即a＜1，
故0＜a＜1；
∴原式=1-a+a=1．
故填空答案：1．
点评：一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．

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科目：初中数学 来源：2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》（09）（解析版） 题型：解答题

（2005•包头）已知一次函数y₁=x，二次函数y₂=

x²+

（1）根据表中给出的x的值，填写表中空白处的值；

（2）观察上述表格中的数据，对于x的同一个值，判断y₁和y₂的大小关系．并证明：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁和y₂的大小关系仍然成立；
（3）若把y=x换成与它平行的直线y=x+k（k为任意非零实数），请进一步探索：当k满足什么条件时，（2）中的结论仍然成立？当k满足什么条件时，（2）中的结论不能对任意的实数x都成立？并确定使（2）中的结论不成立的x的范围．