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(2005•包头)若一次函数y=ax+1-a中,y随x的增大而增大,且它的图象与y轴交于正半轴,则|a-1|+=   
【答案】分析:由一次函数y=ax+1-a中y随x的增大而增大,可以推出a>0,又由于它的图象与y轴交于正半轴可以得到a<1,最后即可确定a的取值范围,于是可以求出题目代数式的结果.
解答:解:∵一次函数y=ax+1-a中,y随x的增大而增大,
∴a>0,
∵它的图象与y轴交于正半轴,
∴1-a>0,
即a<1,
故0<a<1;
∴原式=1-a+a=1.
故填空答案:1.
点评:一次函数y=kx+b的图象有四种情况:
①当k>0,b>0,函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限,y的值随x的值增大而增大;
②当k>0,b<0,函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,y的值随x的值增大而增大;
③当k<0,b>0时,函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限,y的值随x的值增大而减小;
④当k<0,b<0时,函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,y的值随x的值增大而减小.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:2005年全国中考数学试题汇编《二次函数》(09)(解析版) 题型:解答题

(2005•包头)已知一次函数y1=x,二次函数y2=x2+
(1)根据表中给出的x的值,填写表中空白处的值;

(2)观察上述表格中的数据,对于x的同一个值,判断y1和y2的大小关系.并证明:在实数范围内,对于x的同一个值,这两个函数所对应的函数值y1和y2的大小关系仍然成立;
(3)若把y=x换成与它平行的直线y=x+k(k为任意非零实数),请进一步探索:当k满足什么条件时,(2)中的结论仍然成立?当k满足什么条件时,(2)中的结论不能对任意的实数x都成立?并确定使(2)中的结论不成立的x的范围.

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科目:初中数学 来源:2005年内蒙古包头市中考数学试卷(课标卷)(解析版) 题型:解答题

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(3)若把y=x换成与它平行的直线y=x+k(k为任意非零实数),请进一步探索:当k满足什么条件时,(2)中的结论仍然成立?当k满足什么条件时,(2)中的结论不能对任意的实数x都成立?并确定使(2)中的结论不成立的x的范围.

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科目:初中数学 来源:2005年内蒙古包头市中考数学试卷(课标卷)(解析版) 题型:解答题

(2005•包头)如图1,圆O1与圆O2都经过A、B两点,经过点A的直线CD与圆O1交于点C,与圆O2交于点D.经过点B的直线EF与圆O1交于点E,与圆O2交于点F.

(1)求证:CE∥DF;
(2)在图1中,若CD和EF可以分别绕点A和点B转动,当点C与点E重合时(如图2),过点E作直线MN∥DF,试判断直线MN与圆O1的位置关系,并证明你的结论.

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科目:初中数学 来源:2005年内蒙古包头市中考数学试卷(课标卷)(解析版) 题型:填空题

(2005•包头)若一次函数y=ax+1-a中,y随x的增大而增大,且它的图象与y轴交于正半轴,则|a-1|+=   

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