练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动．
    （1）试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明；
    （2）PE是否总过某一定点，并说明理由．
    解：（1）在正方形ABCD中，AP=BQ=CE=DF，AB=BC=CD=DA，
    ∴BP=QC=ED=FA．
    又∵∠BAD=∠B=∠BCD=∠D=90°，
    ∴△AFP≌△BPQ≌△CQE≌△DEF．
    ∴FP=PQ=QE=EF，∠APF=∠PQB．
    ∴四边形PQEF是菱形，
    ∵∠FPQ=90°，
    ∴四边形PQEF为正方形．
    （2）连接AC交PE于O,
    ∵AP平行且等于EC，
    ∴四边形APCE为平行四边形．
    ∵O为对角线AC的中点，
    ∴对角线PE总过AC的中点．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    40、如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动．
    （1）试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明；
    （2）PE是否总过某一定点，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：新教材完全解读　九年级数学　(下册)　(配华东师大版新课标) 华东师大版新课标 题型：059

    如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从面积为4的正方形ABCD的顶点A，B，C，D同时出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样的速度向B，C，D，A移动．

    (1)证明四边形PQEF是正方形；

    (2)PE是否总过某一定点？说明理由；

    (3)四边形PQEF的顶点位于何处，其面积是否有最小值？最小值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动．
    （1）试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明；
    （2）PE是否总过某一定点，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，有四个动点P，Q，E，F分别从正方形ABCD的四个顶点出发，沿着AB，BC，CD，DA以同样速度向B，C，D，A各点移动．
    （1）试判断四边形PQEF是否是正方形，并证明；
    （2）PE是否总过某一定点，并说明理由．
    精英家教网

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案