Question

3、如图，△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB．BD交CE于点O，则图中全等三角形共有（　　）

A、5对

B、4对

C、3对

D、2对

Answer 1

分析：根据AAS可证明△ABD≌△ACE，则AD=AE，∠ABD=∠ACE，可求出BE=CD，则△BCE≌△CBD（SAS），则△BOE≌△COD（AAS）．

解答：解：∵AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，∴∠ADB=∠AEC=90°，∠A=∠A，
∴△ABD≌△ACE，
∴AD=AE，∠ABD=∠ACE，
∴BE=CD，
∴△BCE≌△CBD（SAS），
∴△BOE≌△COD（AAS）．
∴图中全等三角形共有3对．
故选C．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．