分析 (1)根据顶点B的坐标设抛物线的顶点式解析式y=a(x-3)2,然后将A点的坐标代入求a的值;
(2)把y=9代入抛物线的解析式即可求得.
解答 解:(1)已知直线y=-x+3交x轴于点B,交y轴于点A.
∴B(3,0),B(0,3);
故设以点B为顶点,且经过点A的抛物线的解析式为:y=a(x-3)2,
∴3=a(0-3)2,
∴a=$\frac{1}{3}$;
∴所求的抛物线方程是y=$\frac{1}{3}$(x-3)2.
(2)把y=9代入y=$\frac{1}{3}$(x-3)2得,9=$\frac{1}{3}$(x-3)2
解得x=3$±3\sqrt{3}$,
∴C点的坐标为(3+3$\sqrt{3}$,9)或(3-3$\sqrt{3}$,9).
点评 本题主要考查了待定系数法求二次函数的解析式、一次函数图象上点的坐标特征;熟练掌握待定系数法是解题的关键.
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | (x-1)(x+1)=2x | B. | (x-2)2=1 | C. | x(x-2)=x | D. | x+$\frac{1}{x}$=2 |
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