Question

【题目】移动公司推出两种话费套餐，套餐一：每月收取月租34元后，送50分钟的通话时间，超过50分钟的部分每分钟收费0.2元，并约定每月最低消费40元(当月通话费用不足40元，一律按40元收取)；套餐二：每月没有最低消费，但每分钟均收取0.4元的通话费用．若分别用y1，y2(单位：元)表示套餐一、套餐二的通话费用，用x(单位：分钟)表示每个月的通话时间．

(1)分别求出y1，y2关于x的函数表达式；

(2)在如图所示的平面直角坐标系中，画出这两个函数的图象，并直接写出这两个函数图象的交点坐标；

(3)①结合图象，如何选择话费套餐才可使每月支付的通话费用较少？

②若小亮的爸爸这个月的通话费用是64元，求使用两种套餐的通话时间相差多少分钟．

Answer 1

【答案】(1)y1＝，y2＝0.4x(x≥0)；(2) (120，48)；(3)①选择套餐一每月支付的通话费用较少，②两种套餐的通话时间相差40分钟．(套餐一比套餐二的通话时间多40分钟)

【解析】（1）根据两种套餐的收费标准，列出函数关系式即可；

（2）利用描点法画出图象即可；

（3）①观察图象可知，当x＜120时，y2＜y1，选择套餐二的通话费用较少；当x=120时，y1=y2，落在套餐费用一样；当x＞120时，y2＞y1，选择套餐一的通话费用较少；

②由于64＞60．当y1=64时，0.2x+24=64．解得x=200；当y2=64时，0.4x=64，解得x=160，两种套餐的通话时间相差200﹣160=40（分钟）．

（1）40-34=6，6÷0.2=30，50+30=80（分钟），y1=，y2=0.4x（x≥0）；

（2）过点A（0，40），B（80，40）画线段AB，且过B（80，40），P（120，48）画射线BP，得到折线ABP就是函数y1的图象；

过点O（0，0），点P（120，48）画射线OP得到y2的图象，两个函数的交点P的坐标（120，48）；

（3）①观察图象可知，当x＜120时，y2＜y1，选择套餐二的通话费用较少；

当x=120时，y1=y2，落在套餐费用一样；

当x＞120时，y2＞y1，选择套餐一的通话费用较少；

②由于64＞60．当y1=64时，0.2x+24=64．解得：x=200；

当y2=64时，0.4x=64，解得：x=160，两种套餐的通话时间相差200﹣160=40（分钟）．