分析 (1)分两种情况讨论:当点Q在线段AC上时,当点Q在线段BC上时.
(2)根据AP+PN+NB=AB,列出关于t的方程即可解答;
(3)当0<t≤$\frac{14}{5}$时,当$\frac{14}{5}$<t≤4,当4<t<7时;
(4)$\frac{28}{15}<t≤\frac{56}{27}$或$\frac{28}{9}≤t≤\frac{56}{15}$或$5≤t<\frac{21}{4}$.
解答 解:(1)当点Q在线段AC上时,PQ=tanA•AP=$\frac{3}{4}$t.
当点Q在线段BC上时,PQ=7-t.
(2)当点M落在边BC上时,如图③,
由题意得:t+$\frac{3}{4}$t$+\frac{3}{4}$t=7,
解得:t=$\frac{14}{5}$.
∴当点M落在边BC上时,求t的值为$\frac{14}{5}$.
(3)当0<t≤$\frac{14}{5}$时,如图④,
S=$(\frac{3}{4}t)^{2}$=$\frac{9}{16}{t}^{2}$.
当$\frac{14}{5}$<t≤4,如图⑤,
$S=\frac{9}{16}{t}^{2}-\frac{1}{2}(\frac{5}{2}t-7)^{2}$=$-\frac{41}{16}{t}^{2}+\frac{35}{2}t-\frac{49}{2}$.
当4<t<7时,如图⑥,
$S=\frac{1}{2}(7-t)^{2}=\frac{1}{2}{t}^{2}-7t+\frac{49}{2}$.
(4)$\frac{28}{15}<t≤\frac{56}{27}$或$\frac{28}{9}≤t≤\frac{56}{15}$或$5≤t<\frac{21}{4}$.
点评 本题正方形的性质,属于四边形综合题,解决本题的关键是进行分类讨论思想.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | c>a>b | B. | b>a>c | C. | c>b>a | D. | b>c>a |
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | AB=AE | B. | AB=BE | C. | AE=BE | D. | AB=AC |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
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科目:初中数学 来源: 题型:填空题
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科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{1}{5}$ | B. | $\frac{2}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{4}{5}$ |
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