精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
1.如图所示,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC边翻折180°形成的,若∠1:∠2:∠3=13:3:2,则∠α的度数为100度.

分析 根据题意可得,若∠1:∠2:∠3=13:3:2,则∠1=130°,∠3=20°,根据折叠的性质,翻折变换的特点即可求解.

解答 解:∵∠1:∠2:∠3=13:3:2,
∴∠1=130°,∠3=20°
∴∠DCA=20°,∠EAB=130°
∵∠PAC=360°-2∠1=100°
∴∠EPD=∠APC=180°-∠PAC-∠DCA=60°.
由翻折的性质可知∠E=∠3=20°.
∴∠α=180°-60°-20°=100°.
故答案为:100.

点评 本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力,解决此类问题,应结合题意,最好实际操作图形的折叠,易于找到图形间的关系.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.平面直角坐标系中,半径为1的⊙M的圆心点M坐标为(0,2),点N(m,0)在x轴的正半轴上,如果以点N为圆心,半径为4的⊙N与⊙M相切,则m的值为$\sqrt{21}$或$\sqrt{5}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

12.-$\frac{{{x^2}{y^3}z}}{3}$的系数是-$\frac{1}{3}$,次数是6.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

9.将代数式x2+4x+2化成(x+p)2+q的形式,则pq=-4.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:解答题

16.如图,在南北方向的海岸线MN上,有A、B两艘巡逻船,现均收到故障船C的求救信号.已知A、B两船相距$50(\sqrt{3}+1)$海里,船C在船A的北偏东60°方向上,船C在船B的东南方向上,MN上有一观测点D,测得船C正好在观测点D的南偏东75°方向上.
(1)求出A与C之间的距离AC.
(2)已知距观测点D处50海里范围内有暗礁.若巡逻船A沿直线AC去营救船C,在去营救的途中有无触暗礁危险?(参考数据:$\sqrt{2}$≈1.41,$\sqrt{3}$≈1.73)

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

6.已知Rt△ABC中,两直角边a=7,b=10,则tanB•sinA=$\frac{10\sqrt{149}}{149}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

13.公园里准备修四条直的走廊,并且在走廊的每个交叉路口处设一个报亭,这样的报亭最多有6个.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

10.将一副三角尺如图所示叠放在一起,则$\frac{{{S_{△ABE}}}}{{{S_{△ACE}}}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:填空题

11.已知等腰△ABC的两边长分别是4和9,等腰△DEF的腰长为6,则当它的底边长为$\frac{8}{3}$时,等腰△ABC和等腰△DEF相似.

查看答案和解析>>

同步练习册答案