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    如图，Rt△OAB的顶点A（－2，4）在抛物线上，将Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为
    A．B．C．D．
    C

    试题分析：∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4）在抛物线上，∴，解得：a=1
    ∴抛物线解析式为y=x2。
    ∵Rt△OAB的顶点A（﹣2，4），∴OB=OD=2。
    ∵Rt△OAB绕点O顺时针旋转90°，得到△OCD，∴CD∥x轴。
    ∴点D和点P的纵坐标均为2。∴令y=2，得2=x2，解得：。
    ∵点P在第一象限，∴点P的坐标为：（，2）。故选C。
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在关于x，y的二元一次方程组中．
    （1）若a=3．求方程组的解；
    （2）若S=a（3x+y），当a为何值时，S有最值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与直线交于点A 、B，与y轴交于点C．

    （1）求点A、B的坐标；
    （2）若点P是直线x=1上一点，是否存在△PAB是等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形OABC的边OA、OC分别在y轴和x轴的正半轴上，且长分别为m、4m（m＞0），D为边AB的中点，一抛物线l经过点A、D及点M（﹣1，﹣1﹣m）．

    （1）求抛物线l的解析式（用含m的式子表示）；
    （2）把△OAD沿直线OD折叠后点A落在点A′处，连接OA′并延长与线段BC的延长线交于点E，若抛物线l与线段CE相交，求实数m的取值范围；
    （3）在满足（2）的条件下，求出抛物线l顶点P到达最高位置时的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线与y轴的交点为（0，﹣3），则下列说法不正确的是【   】
    A．抛物线开口向上
    B．抛物线的对称轴是x=1
    C．当x=1时，y的最大值为﹣4
    D．抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，抛物线与y轴交于点C（0，－4），与x轴交于点A，B，且B点的坐标为（2，0）

    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若点P是AB上的一动点，过点P作PE∥AC，交BC于E，连接CP，求△PCE面积的最大值；
    （3）若点D为OA的中点，点M是线段AC上一点，且△OMD为等腰三角形，求M点的坐标．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：抛物线C1：y＝x2。如图（1），平移抛物线C1得到抛物线C2，C2经过C1的顶点O和A（2，0），C2的对称轴分别交C1、C2于点B、D。

    （1）求抛物线C2的解析式；
    （2）探究四边形ODAB的形状并证明你的结论；
    （3）如图（2），将抛物线C2向下平移m个单位（m＞0）得抛物线C3，C3的顶点为G，与y轴交于M。点N是M关于x轴的对称点，点P（）在直线MG上。问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知二次函数，则此二次函数（   ）
    A．有最大值1B．有最小值1C．有最大值-3D．有最小值-3

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    将抛物线向下平移1个单位，得到的抛物线是(    )．
    A．B．C．D．

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