[题目]如图.四边形 ABCD为⊙O的内接四边四边形.已知∠BOD=100°.则∠BCD 的度数为( )A.50°B.80°C.100°D.130° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，四边形 ABCD为⊙O的内接四边四边形，已知∠BOD=100°，则∠BCD 的度数为（）

A.50°
B.80°
C.100°
D.130°

【答案】D
【解析】∵∠BOD=100°，
∴∠BAD=∠BOD=50°，
∴∠BCD=180°-∠BAD=180°-50°=130°.
所以答案是D.

【考点精析】本题主要考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质的相关知识点，需要掌握顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半；把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形才能正确解答此题．

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【题目】完成下列证明：

如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．

求证：DG∥BA．

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠EFB=∠ADB=90°（）

∴EF∥AD（）

∴∠1=∠BAD（）

又∵∠1=∠2（已知）

∴ （等量代换）

∴DG∥BA．（）

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（第22题）

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（1）求该台灯照亮桌面的宽度BC（不考虑其他因素，结果精确到1cm．温馨提示：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26， ≈1.73）
（2）若灯臂最长可伸长至60cm，不调整灯罩的角度，能否让台灯照亮桌面85cm的宽度？

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（1）当 = 且△OFE的面积等于时，求这个一次函数的解析式；
（2）在（1）的条件下，根据函数图象，试求不等式＞kx+b的解集．

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