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    8．某次数学竞赛共20道题，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答得0分，某生得分48分，那么他答对了10或12道题．

    分析 首先设他答对x道，答错y道，由题意得等量关系：答对题的得分-答错题的扣分=48分，列出方程后，求出x、y的值应为正整数且和小于20．

    解答 解：设他答对x道，答错y道，由题意得：
    5x-2y=48，x+y≤20，（x，y为正整数），
    解得：①x=10，y=1，
    ②x=12，y=6，
    故答案为：10或12．

    点评 此题主要考查了二元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

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    9．张明和李晓一起将一个二次三项式分解因式，张明因看错了一次项系数而分解成2（x-9）（x-1），李明因看错了常数项而分解成2（x-4）（x-2），那么请你将原多项式写出来，并将因式分解正确的结果写出来．

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    19．如图，数轴上A，B两点表示的数分别为-2和6，数轴上的点C是AB的中点，数轴上点D，使AD=$\frac{3}{2}$AC，则线段BD的长是2或14．

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    16．如图，点E，F在AC上，AB∥CD，AB=CD，AE=CF．求证：BF=DE．

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    3．若x=1是方程k（x-2）=2的解，则k=-2．

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    13．平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2．语言描述：两数的和与这两数差的积等于平方差．

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    20．全等三角形的对应边相等，对应角相等．

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    17．在△ABC中，AB=AC，D是直线BC上一点，以AD为一边在AD的右侧作△ADE，使AE=AD，∠DAE=∠BAC，连接CE．设∠BAC=α，∠DCE=β．
    （1）如图（1），点D在线段BC上移动时，角α与β之间的数量关系是α+β=180°，证明你的结论；
    （2）如图（2），点D在线段BC的延长线上移动时，
    ①探索角α与β之间的数量关系并证明，
    ②探索线段BC、DC、CE之间的数量关系并证明．
    （3）当点D在线段BC的反向延长线上移动时，请在图（3）中画出完整图形并猜想角α与β之间的数量关系是α＞β，线段BC、DC、CE之间的数量关系是BC+CD＞CE，并写出证明过程．

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    18．随着自然条件的不断恶化，各国政府都在努力保护地球环境，减少对自然条件的破坏，其中一个举措就是加快开发新能源．在汽车行业，我国加大了对新能源汽车产业的扶持力度．2011年国家启动了节能汽车推广补贴工作，据统计，2013年节能汽车的产量相对2011年增加了21%，求这两年的节能汽车产量平均增长率．

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