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    如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为         _ ．
    ．

    试题分析：根据AAS可以证明△ABE≌△ECF，得AB=CE，BE=CF；根据两角对应相等，可以证明△ECF∽△FDG，则DF：CE=FG：EF=1：2．设BE=x，则AB=2x，根据勾股定理求得x的值，进而求得矩形的面积．
    根据等角的余角相等，得
    ∠BAE=∠CEF=∠DFG．
    又∠B=∠C=∠D=90°，AE=EF=4，FG=2，
    ∴△ABE≌△ECF，△ECF∽△FDG．
    ∴AB=CE，BE=CF，DF：CE=FG：EF=1：2．
    设BE=x，则AB=2x，根据勾股定理，得
    x2+4x2=16，
    x=．
    则矩形ABCD的面积为：2x×3x=6x2=．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    阅读理解：如图，已知直线m∥n，A、B 为直线n上两点，C、D为直线m上两点，容易证明：△ABC的面积=△ABD的面积．
    根据上述内容解决以下问题：
    已知正方形ABCD的边长为4,G是边CD上一点，以CG为边作正方形GCEF．
    （1）如图(2), 当点G是CD的中点时，△BDF的面积为      ．
    （2）如图(3), 当CG = a时, 则△BDF的面积为      ,并说明理由．

    探索应用：小张家有一块长方形的土地如图（4），由于修建高速公路被占去一块三角形BCP区域．现决定在DP右侧补给小张一块土地，补偿后,土地变为四边形ABMD，要求补偿后的四边形ABMD的面积与原来形长方形ABCD的面积相等且M在射线BP上,请你在图中画出M点的位置，并简要叙述做法．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，E为BC边上的一点，连接AE、BD交于点F，AE＝AB.
    （1）若∠AEB＝2∠ADB，求证：四边形ABCD是菱形.
    （2）若AB＝10，BE＝2EC，求EF的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在□ABCD中,点M为边AD的中点，过点C作AB的垂线交AB于点E，连接ME.
    （1）若AM=2AE=4，∠BCE=30°,求□ABCD的面积；
    （2）若BC=2AB，求证：∠EMD=3∠MEA.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABCD是正方形，AE、CF分别垂直于过顶点B的直线l，垂足分别为E、F．
    求证：BE=CF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点．O是平面上的一动点，连接OB、OC，G、F分别是OB、OC的中点，顺次连接点D、E、F、G．
    (1)如图1，当点O在△ABC内时，求证：四边形DEFG是平行四边形；
    (2)若点O在△ABC外，其余条件不变，点O的位置应满足什么条件，能使四边形DEFG是菱形？请在画2中补全图形，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在矩形中，点A的坐标是（-2，1），点C的纵坐标是4，则B、C两点的坐标为（  ）

    A.（，）、（，）             B.（，）、（，）
    C.(，)、（，）              D.(，) 、（，）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3…依次作下去，则第2014个正方形A2014B2014C2014D2014的边长是(  )
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在□ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是…（    ）
    A．BO＝DOB．CD＝ABC．∠BAD＝∠BCDD．AC＝BD

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