Question

对于四边形ABCD，给出下列4组条件，
①∠A=90°，∠B=∠C=∠D；②∠A=∠B=90°，∠C=∠D；③∠A=∠B=∠C=∠D；④∠A=∠B=∠C=90°；⑤AC=BD；⑥AB∥CD，AD∥BC．其中能得到“四边形ABCD是矩形”的条件有

1. A.
   1组
2. B.
   2组
3. C.
   3组
4. D.
   4

Answer 1

D
分析：根据矩形的判定，用排除法即可判定所选答案．
解答：①由∠A=90°，∠B=∠C=∠D可以得到∠A=∠B=∠C=∠D=90°，故①正确；
②由∠A=∠B=90°，∠C=∠D=90°可以得到∠A=∠B=∠C=∠D=90°，
故②正确；
③∠A=∠B=∠C=∠D能得到四个角都是直角，故③正确；
④∠A=∠B=∠C=90°，有三个角是直角的四边形为矩形，故④正确；
⑤AC=BD，只有一组对边相等的四边形不一定是矩形，故⑤错误，
⑥AB∥CD，AD∥BC，只能得到四边形为平行四边形，故⑥错误，
∴正确的有4个，
故选D．
点评：本题主要考查了矩形的判定，即对角线相等的平行四边形是矩形，有一个角是直角的平行四边形是矩形．