Question

（2012•荆州）已知：多项式x²-kx+1是一个完全平方式，则反比例函数y=

k-1

x

的解析式为

y=

1

x

或y=-

3

x

．

Answer 1

分析：根据两平方项确定出这两个数，然后根据完全平方公式求出k的值，再代入进行计算即可得解．

解答：解：∵x²-kx+1=x²-kx+1²，
∴-kx=±2×1×x，
解得k=±2，
当k=2时，y=

2-1

x

=

1

x

，
当k=-2时，y=

-2-1

x

=-

3

x

，
所以，反比例函数解析式为y=

1

x

或y=-

3

x

．
故答案为：y=

1

x

或y=-

3

x

．

点评：本题考查了待定系数法求函数解析式，完全平方式，根据完全平方式确定出k的值是解题的关键．