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    18．在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC，试判断AB与CD、AD与BC之间有什么样的位置关系，说明理由．除前面的结论外．你还能得到哪些结论？请写出来．

    分析 连接AC，证明△ABC与△CDA全等，再利用全等三角形的性质和平行线的判定解答即可．

    解答 解：连接AC，如图：

    在△ABC与△CDA中，
    $\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AC=CA}\\{AD=BC}\end{array}\right.$，
    ∴△ABC≌△CDA（SSS），
    ∴∠BAC=∠ACD，∠BCA=∠CAD，
    ∴AD∥BC，AB∥CD．

    点评 此题考查全等三角形的判定和性质，关键是连接AC，证明△ABC与△CDA全等．

    练习册系列答案
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    3．已知x2+3x+5的值是23，则式子3x2+9x+12的值为66．

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    9．直线y=-$\frac{4}{3}$x+4与x轴交于点A，与y轴交于点C，过点B（-1，0）的直线交线段OC于点D，交线段AC于点E，连接BC，△CDB的面积为1．
    （1）求点E的坐标；
    （2）求四边形AODE的面积；
    （3）点P是线段AC上一点，点Q为平面上一点，当四边形DPQE为矩形时，求P点的坐标．

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    6．阅读材料：在△ABC中，有一点P，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其它条件不变，三角形内互补重叠的小三角形的个数情况怎样？请观察图形和表格填空．表格中的空白处应填（　　）
    △ABC内点的个数123…12
    构成不重叠的小三角形的个数357…
    A．21B．23C．25D．28

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    13．以△ABC的边BC为一边向三角形外侧作正方形BDEC，连结AD、AE分别交BC于点F、G，过点F、G分别作BC的垂线交AB、AC于点H、K，试判断四边形HFGK的形状．

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    3．一桶纯净水（含桶）重P千克，桶本身重1千克，将水平均分成4份，则每份水重（　　）
    A．$\frac{P}{4}$千克B．$\frac{P-1}{4}$千克C．（$\frac{P}{4}$-1）千克D．$\frac{P+1}{4}$千克

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    10．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，点D是斜边AB的中点，点G是Rt△ABC的重心，GE⊥AC于点E．若BC=6cm，则GE=2cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，⊙C经过坐标原点O，并与两坐标轴分别交于A、D两点，已知∠OBA=30°，点A的坐标为（2，O）．
    （1）求⊙C的半径；
    （2）在弧ABD上是否存在一点P，使得△OAP的面积最大？若存在，请求出此时点P的坐标及△OAP的面积；若不存在，请说明理由．

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    8．阅读并回答问题：
    小亮是一位刻苦学习、勤于思考、勇于创新的同学．一天他在解方程x2=-1时，突发奇想：x2=-1在实数范围内无解，如果存在一个数i，使i2=-1，那么当x2=-1时，有x=±i，从而x=±i是方程x2=-1的两个根．
    据此可知：
    （1）i可以运算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，则i4=1，i2012=1，i2013=i；
    （2）方程x2-2x+2=0的两根为x1=1+i，x2=1-i（根用i表示）．

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