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在平面直角坐标系内存在⊙A,A(b,0),⊙A交x轴于O(0,0)、B(2b,0),在y轴上存在一动点C(C不与原点O重合),直线l始终过A、C,直线l交⊙A于E、F,在半圆EF上存在一点动点D且D不与E、F重合,则S△DEA的最大值为( )
A.
B.
C.
D.无法判断
【答案】分析:计算△DEA的面积,关键是确定底和高,在△DEA中,EA是半径,EA=|b|,点D在半圆EF上运动,点D与AE的距离最大值是|b|,故S△DEA的最大值为:×|b|×|b|=
解答:解:∵在△DEA中,当D运动于DA⊥AE时,此时DA作为高是最大的,DA=|b|
∵EA=|b|,
∴S△DEA的最大值为:×|b|×|b|=
故选A
点评:本题考查了三角形面积的求法,要合理地确定底和高,底一定时,高最大,面积就最大.
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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,将△ABC放在平面直角坐标系中,使B、C在X轴正半轴上,若AB=AC.且A点坐精英家教网标为(3,2),B点坐标为(1,0).
(1)求边AC所在直线的解析式;
(2)若坐标平面内存在三角形与△ABC全等且有一条公共边,请写出这些三角形未知顶点的坐标.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,关于y轴对称的抛物线y=-
m-13
x2+(m-2)x+4m-7与x轴交于A、B 两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,P是这条抛物线上的一点(点P不在坐标轴上),且点P关于直线BC的对称点在x轴上,D(0,3)是y轴上的一点.
(1)求抛物线的解析式及点P的坐标;
(2)若E、F是 y 轴负半轴上的两个动点(点E在点F的上面),且EF=2,当四边形PBEF的周长最小时,求点E、F的坐标;
(3)若Q是线段AC上一点,且S△COQ=2S△AOQ,M是直线DQ上的一个动点,在x轴上方的平面内存在一点N,使得以 O、D、M、N为顶点的四边形是菱形,请你直接写出点N的坐标
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,关于y轴对称的抛物线y=-数学公式x2+(m-2)x+4m-7与x轴交于A、B 两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,P是这条抛物线上的一点(点P不在坐标轴上),且点P关于直线BC的对称点在x轴上,D(0,3)是y轴上的一点.
(1)求抛物线的解析式及点P的坐标;
(2)若E、F是 y 轴负半轴上的两个动点(点E在点F的上面),且EF=2,当四边形PBEF的周长最小时,求点E、F的坐标;
(3)若Q是线段AC上一点,且S△COQ=2S△AOQ,M是直线DQ上的一个动点,在x轴上方的平面内存在一点N,使得以 O、D、M、N为顶点的四边形是菱形,请你直接写出点N的坐标

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科目:初中数学 来源: 题型:

在平面直角坐标系xOy中,关于y轴对称的抛物线x轴交于AB 两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点CP是这条抛物线上的一点(点P不在坐标轴上),且点P关于直线BC的对称点在x轴上,D(0,3)是y轴上的一点.

(1)求抛物线的解析式及点P的坐标;

(2)若EFy 轴负半轴上的两个动点(点E 在点F的上面),且EF=2,当四边形PBEF的周长最小时,求点EF的坐标;

(3)若Q是线段AC上一点,且M是直线DQ上的一个动点,在x轴上方的平面内存在一点N,使得以 ODMN为顶点的四边形是菱形,请你直接写出点N的坐标.

 


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科目:初中数学 来源:2011年北京市门头沟区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

在平面直角坐标系xOy中,关于y轴对称的抛物线y=-x2+(m-2)x+4m-7与x轴交于A、B 两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,P是这条抛物线上的一点(点P不在坐标轴上),且点P关于直线BC的对称点在x轴上,D(0,3)是y轴上的一点.
(1)求抛物线的解析式及点P的坐标;
(2)若E、F是 y 轴负半轴上的两个动点(点E在点F的上面),且EF=2,当四边形PBEF的周长最小时,求点E、F的坐标;
(3)若Q是线段AC上一点,且S△COQ=2S△AOQ,M是直线DQ上的一个动点,在x轴上方的平面内存在一点N,使得以 O、D、M、N为顶点的四边形是菱形,请你直接写出点N的坐标

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