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    15．如图，AB是圆O的直径，C，D分别为圆周上直径AB两侧的点，若∠ADC=3∠CAB．求∠CAB的度数．

    分析 连接BC，由圆周角定理可得∠ADC=∠B，因为AB是直径，所以∠ACB=90°，再由∠ADC=3∠CAB，即可求出∠CAB的度数．

    解答 解：连接BC，
    ∵AB是圆O的直径，
    ∴∠ACB=90°，
    ∴∠CAB+∠B=90°，
    ∵∠ADC=∠B，∠ADC=3∠CAB，
    ∴4∠CAB=90°，
    ∴∠CAB=22.5°

    点评 本题考查了圆周角定理的运用，连接BC由圆周角定理得到∠ACB是90°是解题关键．

    练习册系列答案
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