【题目】下面是胡老师带领学生,探究SSA是否能判定两个三角形全等的过程,请完成下列填空.
如图:已知,在和中,________,(公共边),,( ),,( ),则和满足两边及一边的对角分别相等,即满足________________,很显然:________,(填“全等于”或“不全等于”)下结论:SSA________(填“能”或“不能”)判定两个三角形全等.
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【题目】某单位750名职工积极参加向贫困地区学校捐书活动,为了解职工的捐数量,采用随机抽样的方法抽取30名职工作为样本,对他们的捐书量进行统计,统计结果共有4本、5本、6本、7本、8本五类,分别用A,B,C,D,E表示,根据统计数据绘制成了如图所示的不完整的条形统计图,由图中给出的信息解答下列问题:
(1)补全条形统计图;
(2)这30名职工捐书本数的众数是 本,中位数是 本;
(3)求这30名职工捐书本数的平均数是多少本?并估计该单位750名职工共捐书多少本?
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【题目】如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线l1交BC于点D,AC边的垂直平分线l2交BC于点E,l1与l2相交于点O,连结0B,OC.若△ADE的周长为12cm,△OBC的周长为32cm.
(1)求线段BC的长;
(2)连结OA,求线段OA的长;
(3)若∠BAC=n°(n>90),直接写出∠DAE的度数 °.
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【题目】如图是抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的一部分,抛物线的顶点坐标是A(1,4),与x轴的一个交点是B(3,0),下列结论:①abc>0;②2a+b=0;③方程ax2+bx+c=4有两个相等的实数根;④抛物线与x轴的另一个交点是(﹣2.0);⑤x(ax+b)≤a+b,其中正确结论的个数是( )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
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【题目】(引例)
如图1,点A、B、D在同一条直线上,在直线同侧作两个等腰直角三角形△ABC和△BDE,BA=BC,BE=BD,连接AE、CD.则AE与CD的关系是 .
(模型建立)
如图2,在△ABC和△BDE中,BA=BC,BE=BD,∠ABC=∠DBE=α,连接AE、CD相交于点H.求证:①AE=CD;②∠AHC=α.
(拓展应用)
如图3,在四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,∠BDC=90°,BD=CD,∠BAD=45°.若AB=3,AD=4,求AC2的值.
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【题目】某爱心企业在政府的支持下投入资金,准备修建一批室外简易的足球场和篮球场,供市民免费使用,修建1个足球场和1个篮球场共需8.5万元,修建2个足球场和4个篮球场共需27万元.
(1)求修建一个足球场和一个篮球场各需多少万元?
(2)该企业预计修建这样的足球场和篮球场共20个,投入资金不超过90万元,求至少可以修建多少个足球场?
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【题目】如图在△ABC中,BF、CF是角平分线,DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,DE经过点F.结论:①△BDF和△CEF都是等腰三角形;②DE=BD+CE; ③△ADE的周长=AB+AC;④BF=CF.其中正确的是______.(填序号)
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【题目】已知Rt△ABC中,AC=4,BC=3,∠ACB=90°,以AC为一边在Rt△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为_____.
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【题目】如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D为△ABC内一点, ∠BAD=15°,AD=AC,CE⊥AD于E,且CE=5.
(1)求BC的长;
(2)求证:BD=CD.
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