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    3．为了创建全国卫生城，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送．若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元；若甲、乙两车单独运完此堆垃圾，则乙车所运趟数是甲车的2倍；已知乙车每趟运费比甲车少200元．
    （1）分别求出甲、乙两车每趟的运费；
    （2）若单独租用甲车运完此堆垃圾，需运多少趟；
    （3）若同时租用甲、乙两车，则甲车运x趟，乙车运y趟，才能运完此堆垃圾，其中为x，y均为正整数．
    ①当x=10时，y=16；当y=10时，x=13；
    ②求y与x的函数关系式．
    探究：在（3）的条件下，设总运费为w（元）．求：w与x的函数关系式，直接写出w的最小值．

    分析 （1）设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元，根据若两车合作，各运12趟才能完成，需支付运费共4800元可得方程12（m+n）=4800，根据乙车每趟运费比甲车少200元可得方程m-n=200，联立两个方程，解方程组即可；
    （2）设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运a趟，则甲的工作效率为$\frac{1}{a}$，根据乙车所运趟数是甲车的2倍可得乙的工作效率为$\frac{1}{2a}$，利用工作时间×工作效率=工作量可得方程12（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2a}$）=1，再解即可；
    （3）①根据题意可得甲运x趟的工作量+乙车运y趟的工作量=1，然后列出方程，再求出当x=10时，y的值和y=10时，x的值；
    ②总运费=甲运x趟的运费+乙运y趟的运费，然后列出函数关系式，求出最值即可．

    解答 （1）解：设甲、乙两车每趟的运费分别为m元、n元，
    由题意得$\left\{\begin{array}{l}{m-n=200}\\{12（m+n）=4800}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=300}\\{n=100}\end{array}\right.$．
    答：甲、乙两车每趟的运费分别为300元、100元；

    （2）解：设单独租用甲车运完此堆垃圾，需运a趟，由题意得：
    12（$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2a}$）=1，
    解得 a=18
    经检验a=18是原方程的解，
    答：单独租用甲车运完此堆垃圾，需运18趟．

    （3）由题意得：$\frac{x}{18}$+$\frac{y}{36}$=1，
    ∴y=36-2x，
    ①当x=10时，y=16；
    当y=10时，x=13，
    故答案为：16；13；
    ②w=300x+100y=300x+100（36-2x），
    =100x+3600，（0＜x＜18，且x为正整数），
    ∵100＞0，
    ∴w随x的增大而增大，
    ∴当x=1时，w有最小值，w的最小值3700元．

    点评 此题主要考查了一次函数和二元一次方程组、以及分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．

    练习册系列答案
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    （1）3a2-27                          
    （2）a3-2a2+a
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    （4）a2（x-y）+16（y-x）

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    14．某中学举行了社会主义核心价值教育知识竞赛，试卷共20道题，规定每答对一题记10分，答错或放弃记-4分，八年级一班代表队的得分目标为不低于88分，问这个队至少要答对多少道题才能达到目标要求？

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    18．4a2-16b2因式分解得4（a+2b）（a-2b）．

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    8．初夏五月，小明和同学们相约去森林公园游玩．从公园入口处到景点只有一条长15km的观光道路．小明先从入口处出发匀速步行前往景点，1.5h后，迟到的另3位同学在入口处搭乘小型观光车（限载客3人）匀速驶往景点，结果反而比小明早到45min．已知小型观光车的速度是步行速度的4倍．
    （1）分别求出小型观光车和步行的速度．
    （2）如果小型观光车在某处让这3位同学下车步行前往景点（步行速度和小明相同），观光车立即返回接载正在步行的小明后直接驶往景点，并正好和这3位同学同时到达．求这样做可以使小明提前多长时间到达景点？（上下车及车辆调头时间忽略不计）

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    15．某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（kPa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V=1.5m3时，p=16kPa．
    （1）当V=1.2m3时，求p的值；
    （2）当气球内的气压大于40kP时，气球将爆炸，为了确保气球不爆炸，气球的体积应满足条件．

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    （1）求该厂第3个月的产量；
    （2）请求出y关于x的函数解析式；
    （3）如果每生产一台机器可盈利400元，至少要到第几个月，这期间该厂的盈利扣除生产线改造升级费用后的盈利总金额将超过同样时间内生产线不作改造升级时的盈利总额？

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    13．点P在⊙O的外部，过点P作⊙O的切线PA，切点为A，直线PO交⊙O于点B、C（点C在点B的左侧），点L在⊙O上，连接AC、CL、AL，AL交BC于点E．
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