【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，以下四个结论：①a＞0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④﹣ 
＜0，正确的是（ ）
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
手拉手全优练考卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，半径为5的⊙A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是∠BAC，∠EAD，若DE=6，∠BAC+∠EAD=180°，则弦BC的长等于（ ）
A.8
B.10
C.11
D.12
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【题目】某商场计划用
元从厂家购进
台新型电子产品，已知该厂家生产甲、乙、丙三种不同型号的电子产品，设甲、乙型设备应各买入
台，其中每台的价格、销售获利如下表：
甲型 | 乙型 | 丙型 | |
价格（元/台） |
|
|
|
销售获利（元/台） |
|
|
|
购买丙型设备 台(用含
的代数式表示) ；
若商场同时购进三种不同型号的电子产品(每种型号至少有一台)，恰好用了元，则商场有哪几种购进方案?
在第题的基础上，为了使销售时获利最多，应选择哪种购进方案?此时获利为多少?
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【题目】如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE
证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知）
∴AB∥CD（ ）
∴∠B=∠DCE（ ）
又∵∠B=∠D（已知 ），
∴___________ （等量代换）
∴ ∥
∴∠E=∠DFE（ ）
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【题目】在下列说法中：①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②-0.9是0.81的平方根；③若在平面直角坐标系中直线
垂直于
轴，则直线上所有的点的横坐标相同；④
是一个负数；⑤0的相反数和倒数都是0；⑥
；⑦
；⑧全体有理数和数轴上的点一一对应．以上真命题的序号是__________．
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【题目】如图，在△ ABC中，∠ ABC、∠ ACB的平分线交于点O。
(1)若∠ABC=40°，∠ ACB=50°，则∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ ACB=lO0°，则∠BOC="________"
(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________
(4)若∠BOC=140°，则∠A=________
(5)你能发现∠ BOC与∠ A之间有什么数量关系吗?写出并说明理由。
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【题目】阅读下面材料：
材料一：分解因式是将一个多项式化为若干个整式积的形式的变形，“十字相乘法”可把某些二次三项式分解为两个一次式的乘积，具体做法如下：对关于
，
的二次三项式
，如图1，将
项系数
，作为第一列，
项系数
，作为第二列，若
恰好等于
项的系数
，那么可直接分解因式为：
示例1：分解因式：
解：如图2，其中
，
，而
；
∴
；
示例2：分解因式：
．
解：如图3，其中，
，而
；
∴
；
材料二：关于，的二次多项式
也可以用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积．如图4，将
作为一列，
作为第二列，
作为第三列，若
，
，
，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都满足十字相乘规则，则原式分解因式的结果为：
；
示例3：分解因式：
．
解：如图5，其中，
，
；
满足
，
；
∴
请根据上述材料，完成下列问题：
（1）分解因式：
；
；
（2）若，，
均为整数，且关于，的二次多项式
可用“十字相乘法”分解为两个一次式的乘积，求出
的值，并求出关于，的方程
的整数解．
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【题目】为了传承中华民族优秀传统文化，我市某中学举行“汉字听写”比赛，赛后整理参赛学生的成绩，将学生的成绩分为A，B，C，D四个等级，并将结果绘制成图1的条形统计图和图2扇形统计图，但均不完整．请你根据统计图解答下列问题：
（1）求参加比赛的学生共有多少名？并补全图1的条形统计图．
（2）在图2扇形统计图中，m的值为 ，表示“D等级”的扇形的圆心角为 度；
（3）组委会决定从本次比赛获得A等级的学生中，选出2名去参加全市中学生“汉字听写”大赛．已知A等级学生中男生有1名，请用列表法或画树状图法求出所选2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．
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