Question

如图，直线AB与直线CD相交于点O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，
（1）请写出∠EOC的余角

 

；
（2）若∠BOC=40°，求∠EOF的度数．

Answer 1

考点：余角和补角,角平分线的定义

专题：

分析：（1）根据余角的定义、性质求得答案即可；
（2）根据补角的定义可计算出∠AOC=180°-40°=140°，再根据角平分线的定义可计算出∠FOC=

1

2

×140°=70°，由垂直的定义得到∠EOB=90°，则∠EOF=90°-70°=20°．

解答：解：（1）∠EOC的余角有∠BOC、∠AOD；

（2）∵∠BOC=40°，
∴∠AOC=180°-40°=140°，
∵OF平分∠AOC，
∴∠FOC=

1

2

×140°=70°，
∵EO⊥AB，
∴∠EOB=90°，
∴∠EOF=90°-70°=20°．
故答案为：∠BOC、∠AOD．

点评：本题考查了余角和补角：若两个角的和为90°，那么这两个互余；若两个角的和为180°，那么这两个互补．也考查了角平分线的定义．