Question

填空
（1）若代数式 （x+2）⁰-（4-2x）^-1 有意义，则x应满足的条件是______．
（2）已知：x²+y²+4x-6y+13=0，其中x、y都为有理数，则x+2y=______．
（3）如图1，求∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N的度数等于______．
（4）如图2-1是长方形纸带，∠DEF=28°，将纸带沿EF折叠成图2-2，再沿BF折叠成图2-3，则图2-3中的∠CFE的度数是______．

Answer 1

解：（1）根据题意可知，x+2≠0且4-2x≠0，解得x≠±2．

（2）由题意得：（x+2）²+（y-3）²=0，由非负数的性质得x=-2，y=3．
则x+2y=-2+6=4．

（3）由图形可知，∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N=∠FCB+∠HBA+∠KAD+∠NDC=360°．

（4）∵AD∥BC，
∴∠DEF=∠EFB=28°，
在图2-2中∠GFC=180°-2∠EFG=124°，
在图2-3中∠CFE=∠GFC-∠EFG=96°．
故答案为x≠±2；4；360°；96°．
分析：（1）代数式中有0指数幂和负整数指数的底数不能为0，再求x的取值范围；
（2）先将x²+y²+4x-6y+13=0整理成平方和的形式，再根据非负数的性质可求出x、y的值，进而可求出x+2y的值；
（3）先根据三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和得到∠E+∠F+∠G+∠H+∠J+∠K+∠M+∠N等于四边形ABCD的四个外角，再根据四边形的外角和为360°即可求解；
（4）由题意知∠DEF=∠EFB=28°，图2-2中∠GFC=124°，图2-3中的∠CFE=∠GFC-∠EFG．
点评：（1）考查的知识点：负整数指数幂和0指数幂的底数不能为0．
（2）初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．
（3）考查了三角形的外角性质和四边形的外角和为360°的运用．
（4）考查图形的翻折变换，解题过程中应注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．