Question

【题目】如图，在⊿ ABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高，∠ B=30°, ∠ C=80°, BE=3，AF=2，填空：（1）AB= _________. （2）∠ BAD=________（3）∠ DAF=__________（4）S⊿ AEC=____________.

Answer 1

【答案】4 35° 25° 3

【解析】

熟悉三角形的角平分线、中线、高的概念：

三角形的一个角的平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；

连接顶点和对边中点的线段叫三角形的中线；

三角形的高即从顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段．

根据概念，运用几何式子表示．

（1）∵∠B=30°，AF是高，

∴AB=2AF=2×2=4；

（2）∵∠B=30°，∠C=80°，

∴∠BAC=70°，

∴∠BAD=35°；

（3）∵∠BAF=60°，

∴∠DAF=25°；

（4）S△AEC=S△ABE，

故答案为：4；35°；25°；S△ABE