若a+b=3.则代数式($\frac{{b}^{2}}{a}$-a)÷$\frac{a-b}{a}$的值为( )A．3B．-3C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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1．若a+b=3，则代数式（$\frac{{b}^{2}}{a}$-a）÷$\frac{a-b}{a}$的值为（　　）

A．

B．

-3

C．

$\frac{1}{3}$

D．

-$\frac{1}{3}$

分析先化简题目中的代数式，然后将a+b=3代入即可解答本题．

解答解：∵a+b=3，
∴（$\frac{{b}^{2}}{a}$-a）÷$\frac{a-b}{a}$
=$\frac{{b}^{2}-{a}^{2}}{a}•\frac{a}{a-b}$
=$\frac{（b+a）（b-a）}{a}•\frac{a}{a-b}$
=-（b+a）
=-3，
故选B．

点评本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

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11．

如图是某水库大坝的横截面示意图，已知AD∥BC，且AD、BC之间的距离为15米，背水坡CD的坡度i=1：0.6，为提高大坝的防洪能力，需对大坝进行加固，加固后大坝顶端AE比原来的顶端AD加宽了2米，背水坡EF的坡度i=3：4，则大坝底端增加的长度CF是（　　）米．

A．

B．

C．

D．

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A．

a≤6

B．

a≥6

C．

a＜6

D．

a≤0

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13．【探究】
已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，四边形CDEF为正方形，BD、AF交于点G．
（1）若△ABC与正方形CDEF的位置如图1所示，试猜想BD、AF的位置关系，请直接写出结论：BD⊥AF；
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【拓展】
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