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    6．化简：
    （1）$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-x+1；             
    （2）（1+$\frac{4}{{a}^{2}-4}$）÷$\frac{a}{a-2}$．

    分析 （1）首先进行通分、然后利用同分母的分式的减法法则求解；
    （2）首先对括号内的式子通分相减，把除法转化为乘法，然后进行约分即可．

    解答 解：（1）原式=$\frac{{x}^{2}}{x+1}$-$\frac{（x+1）（x-1）}{x+1}$
    =$\frac{{x}^{2}-{x}^{2}+1}{x+1}$
    =$\frac{1}{x+1}$；
    （2）原式=$\frac{{a}^{2}}{（a+2）（a-2）}$•$\frac{a-2}{a}$
    =$\frac{a}{a+2}$．

    点评 本题考查分式的混合运算，正确对分式进行通分、分母和分子分解因式是关键．

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    16．如图，在⊙O中，直径AB平分弦CD、AB与CD相交于点E，连接AC、BC，点F是BA延长线上的一点，且∠FCA=∠B．
    （1）求证：CF是⊙O的切线．
    （2）若AC=4，$\frac{AE}{EC}$=$\frac{1}{2}$，求⊙O的半径．

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    17．如图，矩形OABC中，点A，点C分别在x轴，y轴上，D为边BC上的一动点，现把△OCD沿OD对折，C点落在点P处．已知点B的坐标为（2$\sqrt{3}$，2）．
    （1）当D点坐标为（2，2）时，求P点的坐标；
    （2）在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，设点P经过的路径长度为l，求l的值；
    （3）在点D沿BC从点C运动至点B的过程中，若点P落在同一条直线y=kx+4上的次数为2次，请直接写出k的取值范围．

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    14．解下列方程：
    （1）3x-7（x-1）=3-2（x+3）
    （2）$\frac{x}{5}$-$\frac{x-1}{2}$=1-$\frac{x+2}{5}$．

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    1．已知2x2-3xy+4y2减去一个多项式的差是3x2-xy+y2，求这个多项式．

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    11．把下列各式分解因式：
    （1）4x2-64                      
    （2）m3-8m2+16m．

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    18．在现今“互联网+”的时代，密码与我们的生活已经紧密相连，密不可分．而诸如“123456”、生日等简单密码又容易被破解，因此利用简单方法产生一组容易记忆的密码就很有必要了．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆，其原理是：将一个多项式分解因式，如多项式：x3+2x2-x-2因式分解的结果为（x-1）（x+1）（x+2），当x=18时，x-1=17，x+1=19，x+2=20，此时可以得到数字密码171920．
    （1）根据上述方法，当x=21，y=7时，对于多项式x3-xy2分解因式后可以形成哪些数字密码？（写出三个）
    （2）若一个直角三角形的周长是24，斜边长为10，其中两条直角边分别为x、y，求出一个由多项式x3y+xy3分解因式后得到的密码（只需一个即可）；
    （3）若多项式x3+（m-3n）x2-nx-21因式分解后，利用本题的方法，当x=27时可以得到其中一个密码为242834，求m、n的值．

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    15．已知A=-4x2-4xy+1，B=x2+xy-5，当x=1，y=-1时，求2B-A的值．

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