如图.两条平行线AB.CD被直线BC所截.一组同旁内角的平分线相交于点E.则∠BEC的度数是90°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

1．

如图，两条平行线AB、CD被直线BC所截，一组同旁内角的平分线相交于点E，则∠BEC的度数是90°．

分析先根据平行线的性质得出∠ABC+∠BCD=180°，再由角平分线的性质得出∠EBC+∠EDB=90°，再根据三角形内角和定理即可得出结论．

解答解：∵AB∥CD，
∴∠ABC+∠BCD=180°．
∵一组同旁内角的平分线相交于点E，
∴∠EBC+∠EDB=$\frac{1}{2}$（∠ABC+∠BCD）=90°，
∴∠E=180°-（∠EBC+∠EDB）=180°-90°=90°．
故答案为：90°．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补．

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6．

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（4）如果∠BAC=α，直接写出BD+CD与AD之间的数量关系．

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9．为了解决停车难问题，交通部门准备沿12米宽60米长的道路边规划停车位，按每辆车长5米、宽2.4米设计停车后道路仍有不少于7米的路宽保证两车可以双向通过，如下图设计方案1：车位长边与路边夹角为45°方案2：车位长边与路边夹角为30°
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16．联想三角形内心的概念，我们可引入如下概念．
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