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    在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异于点C、D的任意一点 .

    (1) 若a=2b，当点P在什么位置时，△APB与△BCP相似 (不必证明) ？

    (2) 若a≠2b，① 判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关系，并说明理由；② 是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似 (不必证明) ？

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    在矩形ABCD中，已知E是BC的中点，∠BAE=30°，AE=2，则AC=（　　）
    A、3
    B、2
    		3
    C、
    		7
    D、
    		6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在矩形ABCD中，已知AB=a，BC=b，P是边CD上异于点C、D的任意一点．
    （1）若a=2b，当点P在什么位置时，△APB与△BCP相似？（不必证明）
    （2）若a≠2b，①判断以AB为直径的圆与直线CD的位置关系，并说明理由；②是否存在点P，使以A、B、P为顶点的三角形与以A、D、P为顶点的三角形相似？（不必证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F
    （1）求证：△AEF∽△DCE；
    （2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长；
    （3）在点E的运动过程中，AD边上是否存在异于点E的点G，使△AGF∽△DCG成立？若存在，请猜想点G的位置，并给出证明；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，已知AD=15，AB=8，P是AD边上任意一点，PE⊥BD，PF⊥AC，E，F分别是垂足，那么PE+PF=
    120
    17
    120
    17
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，∠ABC的平分线交AD于点F，E为BC的中点，连接EF．
    （1）求BF的长度；
    （2）求证：四边形ABEF是正方形；
    （3）设点P是线段BF上的一个动点，点N是矩形ABCD的对称中心，是否存在点P，使∠APN=90°？若存在，请直接写出BP的长度；若不存在请说明理由．

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