Question

（2001•江西）已知二次函数y=x²+bx+c的图象经过点A（c，0），…，求证这个二次函数的图象关于直线x=2对称，其中省略号部分是一段被墨水染污了无法辨认的文字，根据现有信息，请你确定题中二次函数的可能的解析式，并说明理由．

Answer 1

【答案】分析：由题意可知抛物线的对称轴为x=2，由此可求出b的值，然后将A点坐标代入抛物线的解析式中，可求得c的值；也就求得了二次函数的解析式．
解答：解：由题意知：x=-=2，∴b=-4；
因此抛物线的解析式为y=x²-4x+c，已知A点在抛物线的图象上，可得：
c²-4c+c=0，解得c=0，c=3；
因此二次函数的解析式可能是y=x²-4x，y=x²-4x+3．
点评：本题主要考查用待定系数法求二次函数的解析式．