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(2002•鄂州)某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物(如图),大门地面宽AB=4米,顶部C离地面高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.8米,装货宽度为2.4米.请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过大门?

【答案】分析:本题只要计算大门顶部宽2.4米的部分离地面是否超过2.8米即可.如果设C点是原点,那么A的坐标就是(-2,-4.4),B的坐标是(2,-4.4),可设这个函数为y=kx2,那么将A的坐标代入后即可得出y=-1.1x2,那么大门顶部宽2.4m的部分的两点的横坐标就应该是-1.2和1.2,因此将x=1.2代入函数式中可得y≈-1.6,因此大门顶部宽2.4m部分离地面的高度是4.4-1.6=2.8m,因此这辆汽车正好可以通过大门.
解答:解:根据题意知,A(-2,-4.4),B(2,-4.4),设这个函数为y=kx2
将A的坐标代入,得y=-1.1x2
∴E、F两点的横坐标就应该是-1.2和1.2,
∴将x=1.2代入函数式,得
y≈-1.6,
∴GH=CH-CG=4.4-1.6=2.8m,
因此这辆汽车正好可以通过大门.
点评:本题主要结合实际问题考查了二次函数的应用,得出二次函数式进而求出大门顶部宽2.4m部分离地面的高度是解题的关键.
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科目:初中数学 来源:2002年全国中考数学试题汇编《二次函数》(03)(解析版) 题型:解答题

(2002•鄂州)某工厂大门是一抛物线形水泥建筑物(如图),大门地面宽AB=4米,顶部C离地面高度为4.4米.现有一辆满载货物的汽车欲通过大门,货物顶部距地面2.8米,装货宽度为2.4米.请通过计算,判断这辆汽车能否顺利通过大门?

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