Question

17．已知二次函数y=ax²+c的图象经过点（0，-1）、（1，-$\frac{3}{2}$）．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）画出函数的图象．

Answer 1

分析 （1）用待定系数法求出抛物线解析式；
（2）根据抛物线的解析式确定出对称轴，顶点坐标确定出抛物线的图象．

解答 解：（1）∵二次函数y=ax²+c的图象经过点（0，-1）、（1，-$\frac{3}{2}$）．
∴$\left\{\begin{array}{l}{c=-1}\\{a+c=-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{c=-1}\end{array}\right.$，
∴抛物线解析式为y=-$\frac{1}{2}$x²-1；
（2）二次函数图象如图所示：

点评 此题是待定系数法求二次函数解析式的方法，还用到二次函数图象的画法，熟练掌握待定系数法确定函数解析式是解本题的关键．